Funzione di Möbius in LaTeX (\mu(n))

Dove si usa

Funzione di Möbius: 0 se il quadrato di un primo divide n, altrimenti (-1)^k per k fattori primi.

Il suo ruolo principale è l'inversione di Möbius: se g(n) = \sum_{d \mid n} f(d), allora f(n) = \sum_{d \mid n} \mu(d)\, g(n/d). Soddisfa inoltre \sum_{d \mid n} \mu(d) = 0 per n > 1, e la sua serie di Dirichlet è il reciproco della funzione zeta, \frac{1}{\zeta(s)} = \sum_{n \ge 1} \frac{\mu(n)}{n^s}. La lettera \mu è molto sovraccarica, indicando una media in statistica e una misura in analisi, quindi introducetela esplicitamente. In modalità matematica usate la \mu greca, mai una u latina come sosia.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Mobius Function: $\mu(n)$

\[ \frac{1}{\zeta(s)} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\mu(n)}{n^s} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Numero dei divisorid(n)
• Somma dei divisori\sigma(n)
• Parte frazionaria\{x\}
• Parte intera[x]
• Parte intera superiore\lceil x \rceil
• Parte intera inferiore\lfloor x \rfloor

Domande frequenti

Come si scrive Funzione di Möbius in LaTeX?

Scrivi \mu(n) in modalità matematica, per esempio $\frac{1}{\zeta(s)} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\mu(n)}{n^s}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \mu(n)?

Nessuno. \mu(n) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \mu(n) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\mu(n)$.