Numero dei divisori in LaTeX (d(n))

Dove si usa

Funzione che conta i divisori: quanti divisori positivi ha n.

d(n) = \sum_{d \mid n} 1, quindi d(12) = 6. Per n = p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}, la formula d(n) = (a_1+1)\cdots(a_k+1) mostra che è moltiplicativa. Altri nomi comuni sono \tau(n) e \sigma_0(n), quindi verificate quale usa il vostro riferimento. Il problema dei divisori di Dirichlet studia l'ordine medio, \sum_{n \le x} d(n) = x\ln x + (2\gamma - 1)x + O(\sqrt{x}). Attenzione: la lettera d è anche la consueta variabile per i divisori all'interno di tali somme, quindi preferite \tau(n) quando entrambe comparirebbero nella stessa formula.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Number of Divisors: $d(n)$

\[ d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione di Möbius\mu(n)
• Somma dei divisori\sigma(n)
• Parte frazionaria\{x\}
• Parte intera[x]
• Parte intera superiore\lceil x \rceil
• Parte intera inferiore\lfloor x \rfloor

Domande frequenti

Come si scrive Numero dei divisori in LaTeX?

Scrivi d(n) in modalità matematica, per esempio $d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per d(n)?

Nessuno. d(n) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare d(n) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. d(n) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.