Somma dei divisori in LaTeX (\sigma(n))

Dove si usa

Funzione somma dei divisori: il totale di tutti i divisori positivi di n.

\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d, quindi \sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. Un numero è perfetto esattamente quando \sigma(n) = 2n, e la forma generale \sigma_k(n) = \sum_{d \mid n} d^k include il numero dei divisori come \sigma_0. La funzione è moltiplicativa, con \sigma(p^k) = \frac{p^{k+1}-1}{p-1} per le potenze di primi, quindi si può calcolare a partire da una fattorizzazione. La \sigma minuscola indica anche la deviazione standard, quindi nei lavori interdisciplinari una breve nota aiuta. La \Sigma maiuscola qui non c'entra.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum of Divisors: $\sigma(n)$

\[ \sigma(n) = \sum_{d \mid n} d \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione di Möbius\mu(n)
• Parte frazionaria\{x\}
• Numero dei divisorid(n)
• Parte intera[x]
• Parte intera superiore\lceil x \rceil
• Parte intera inferiore\lfloor x \rfloor

Domande frequenti

Come si scrive Somma dei divisori in LaTeX?

Scrivi \sigma(n) in modalità matematica, per esempio $\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \sigma(n)?

Nessuno. \sigma(n) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \sigma(n) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\sigma(n)$.