Funzione digamma in LaTeX (\psi(x))

Dove si usa

Funzione digamma, la derivata logaritmica della funzione gamma: Gamma'(x)/Gamma(x).

\psi(x) = \frac{d}{dx}\ln\Gamma(x) soddisfa \psi(x+1) = \psi(x) + 1/x, quindi \psi(n+1) = H_n - \gamma, con H_n il numero armonico e \gamma la costante di Eulero-Mascheroni, e \psi(1) = -\gamma. Compare nell'inferenza variazionale bayesiana per le distribuzioni di Dirichlet, dove \mathbb{E}[\ln \theta_k] = \psi(\alpha_k) - \psi(\sum_j \alpha_j). La \psi greca è lo standard; alcuni testi scrivono F(x). Non usate \digamma, che stampa la lettera greca arcaica digamma e non la funzione. In meccanica quantistica \psi è la funzione d'onda, quindi definitela.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Digamma: $\psi(x)$

\[ \psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione poligamma\psi^{(n)}(x)
• Funzione ipergeometrica{}_2F_1(a,b;c;z)
• Integrale ellittico completo di prima specieK(k)
• Polinomio di Čebyšëv di seconda specieU_n(x)
• Integrale ellittico completo di seconda specieE(k)
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Domande frequenti

Come si scrive Funzione digamma in LaTeX?

Scrivi \psi(x) in modalità matematica, per esempio $\psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \psi(x)?

Nessuno. \psi(x) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \psi(x) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\psi(x)$.