Integrale ellittico completo di seconda specie in LaTeX (E(k))

Dove si usa

Integrale ellittico completo di seconda specie, l'integrale di sqrt(1 - k^2 sin^2 theta) su un quarto di periodo.

E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\,d\theta, con E(0) = \pi/2 ed E(1) = 1. Il perimetro di un'ellisse con semiasse maggiore a ed eccentricità e è 4a\,E(e), che non ha una forma chiusa elementare. La relazione di Legendre lo lega a K: E K' + E' K - K K' = \pi/2, dove gli apici indicano il modulo complementare. Come per K, verificate se una fonte usa il modulo k o il parametro m = k^2. La semplice lettera E si scontra con l'energia, il valore atteso e gli insiemi di lati, quindi definitela presto.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Elliptic Integral E: $E(k)$

\[ E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta \]
\end{document}

Simboli correlati

• Delta di Dirac\delta(x)
• Integrale ellittico completo di prima specieK(k)
• Funzione gradino di HeavisideH(x)
• Funzione poligamma\psi^{(n)}(x)
• Funzione digamma\psi(x)
• Funzione ipergeometrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Domande frequenti

Come si scrive Integrale ellittico completo di seconda specie in LaTeX?

Scrivi E(k) in modalità matematica, per esempio $E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per E(k)?

Nessuno. E(k) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare E(k) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. E(k) compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.