Delta di Dirac in LaTeX (\delta(x))

Dove si usa

Delta di Dirac: una distribuzione nulla lontano da 0 e con integrale 1, che sotto un integrale estrae f(0).

La sua proprietà caratteristica è l'identità di campionamento \int f(x)\,\delta(x - a)\,dx = f(a). È una distribuzione, non una funzione ordinaria, ed è la derivata del gradino di Heaviside, H'(x) = \delta(x). Nell'elaborazione dei segnali modella un impulso; la sua trasformata di Fourier è 1. Per il riscalamento vale \delta(ax) = \delta(x)/|a|. Non confondetela con la delta di Kronecker \delta_{ij}, un simbolo discreto uguale a 1 quando i = j. La \delta minuscola è distinta da \Delta (laplaciano o differenza) e da \partial.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dirac delta function: $\delta(x)$

\[ \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Funzione gradino di HeavisideH(x)
• Integrale ellittico completo di seconda specieE(k)
• Integrale ellittico completo di prima specieK(k)
• Funzione poligamma\psi^{(n)}(x)
• Funzione digamma\psi(x)
• Funzione ipergeometrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Domande frequenti

Come si scrive Delta di Dirac in LaTeX?

Scrivi \delta(x) in modalità matematica, per esempio $\int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \delta(x)?

Nessuno. \delta(x) fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \delta(x) in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\delta(x)$.