Legge di trasformazione delle componenti in LaTeX (T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl})

Dove si usa

Legge di trasformazione di un tensore controvariante di ordine 2: ogni indice in alto riceve un fattore della matrice di trasformazione.

Qui \Lambda^i_k è la matrice di trasformazione, una trasformazione di Lorentz in relatività ristretta o lo jacobiano \partial x'^i/\partial x^k in generale, e le componenti con il primo vivono nel nuovo riferimento. Un tensore è definito dal fatto di obbedire a questa legge, mentre gli indici in basso si trasformano con la matrice inversa. LaTeX fonde il primo e l'apice in T'^{ij}, quindi non servono graffe attorno al primo. Sfalsate gli indici come in \Lambda^i{}_k quando la matrice non è simmetrica, così i lettori sanno quale posizione indica la riga.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Component Transform: $T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}$

\[ T'^{ij} = \Lambda^i{}_k \Lambda^j{}_l\, T^{kl} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Base dualee^i
• Vettori di basee_i
• Tipo di un tensore(p, q)
• AntisimmetrizzazioneT_{[ij]}
• SimmetrizzazioneT_{(ij)}
• Derivata covariante\nabla_i

Domande frequenti

Come si scrive Legge di trasformazione delle componenti in LaTeX?

Scrivi T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} in modalità matematica, per esempio $T'^{ij} = \Lambda^i{}_k \Lambda^j{}_l\, T^{kl}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}?

Nessuno. T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}$.