Base duale in LaTeX (e^i)

Dove si usa

Covettori della base duale, definiti da e^i(e_j) = \delta^i_j e usati per estrarre le componenti di un vettore.

Applicare e^i a un vettore ne estrae la i-esima componente, e^i(v) = v^i, e i covettori si sviluppano come \alpha = \alpha_i e^i. Per le coordinate la base duale è e^i = dx^i, e nel metodo di Cartan il corriferimento ortonormale e^a dà la metrica come g = \delta_{ab}\, e^a \otimes e^b. Poiché l'indice è un apice, e^i può essere scambiato per una potenza di e; se c'è questo rischio, precisatelo oppure usate \theta^i, un'alternativa comune per i corriferimenti.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dual Basis: $e^i$

\[ e^i(e_j) = \delta^i_j,\quad \alpha = \alpha_i\, e^i \]
\end{document}

Simboli correlati

• Legge di trasformazione delle componentiT'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}
• Vettori di basee_i
• Tipo di un tensore(p, q)
• AntisimmetrizzazioneT_{[ij]}
• SimmetrizzazioneT_{(ij)}
• Derivata covariante\nabla_i

Domande frequenti

Come si scrive Base duale in LaTeX?

Scrivi e^i in modalità matematica, per esempio $e^i(e_j) = \delta^i_j,\quad \alpha = \alpha_i\, e^i$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per e^i?

Nessuno. e^i fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare e^i in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $e^i$.