Contrazione in LaTeX (T^i_i)

Dove si usa

Contrazione di un tensore misto: la somma su un indice ripetuto in alto e in basso, che ne dà la traccia.

Porre un indice in alto uguale a uno in basso e sommare li elimina entrambi, abbassando l'ordine di due; per un tensore (1,1) il risultato T^i_i = \operatorname{tr} T è uno scalare. Il tensore di Ricci è una contrazione del tensore di Riemann, e la curvatura scalare contrae di nuovo con la metrica, R = g^{ij}R_{ij}. Si può contrarre solo un indice in alto con uno in basso; contrarre due indici in basso richiede la metrica. Scrivete \operatorname{tr} anziché tr semplice, così la traccia è in tondo con la spaziatura da operatore.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Contraction: $T^i_i$

\[ T^i_i = \operatorname{tr} T \]
\end{document}

Simboli correlati

• Abbassamento degli indiciv_i = g_{ij} v^j
• Prodotto tensorialeA \otimes B
• Innalzamento degli indiciv^i = g^{ij} v_j
• Convenzione di EinsteinA^i B_i
• Derivata parziale\partial_i
• Simbolo di Levi-Civita\epsilon_{ijk}

Domande frequenti

Come si scrive Contrazione in LaTeX?

Scrivi T^i_i in modalità matematica, per esempio $T^i_i = \operatorname{tr} T$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per T^i_i?

Nessuno. T^i_i fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare T^i_i in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $T^i_i$.