Prodotto tensoriale in LaTeX (A \otimes B)

Dove si usa

Prodotto tensoriale di A e B, che combina due tensori o spazi vettoriali in uno di ordine o dimensione maggiore.

Per gli spazi vettoriali, \dim(V \otimes W) = \dim V \cdot \dim W, e per i tensori le componenti si moltiplicano, (A \otimes B)^{ij} = A^i B^j. Per le matrici lo stesso simbolo indica il prodotto di Kronecker, una matrice a blocchi con elementi a_{ij}B. La meccanica quantistica lo usa per i sistemi composti, |\psi\rangle \otimes |\phi\rangle. \otimes è un operatore binario con spaziatura automatica; per un prodotto su un insieme di indici usate l'operatore grande \bigotimes_{i=1}^n V_i, e per fattori ripetuti V^{\otimes k}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor Product: $A \otimes B$

\[ (A \otimes B)(v \otimes w) = Av \otimes Bw \]
\end{document}

Simboli correlati

• ContrazioneT^i_i
• Convenzione di EinsteinA^i B_i
• Abbassamento degli indiciv_i = g_{ij} v^j
• Simbolo di Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Innalzamento degli indiciv^i = g^{ij} v_j
• Delta di Kronecker\delta^i_j

Domande frequenti

Come si scrive Prodotto tensoriale in LaTeX?

Scrivi A \otimes B in modalità matematica, per esempio $(A \otimes B)(v \otimes w) = Av \otimes Bw$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per A \otimes B?

Nessuno. A \otimes B fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare A \otimes B in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $A \otimes B$.