Delta di Kronecker in LaTeX (\delta^i_j)

Dove si usa

Delta di Kronecker: vale 1 quando gli indici sono uguali e 0 altrimenti; sono le componenti dell'applicazione identità.

Agisce come una sostituzione di indice, \delta^i_j v^j = v^i, e la sua traccia in n dimensioni è \delta^i_i = n. Esprime anche la dualità tra basi, e^i(e_j) = \delta^i_j, e la relazione con la metrica inversa g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j. Essendo simmetrica, impilare gli indici come in \delta^i_j non crea problemi, a differenza dei tensori misti generici. In contesti cartesiani si scrive spesso \delta_{ij}, con entrambi gli indici in basso. Non confondetela con la funzione delta di Dirac \delta(x).

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta^i_j$

\[ g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j \]
\end{document}

Simboli correlati

• Simbolo di Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Tensore mistoT^i_j
• Convenzione di EinsteinA^i B_i
• Indici controvariantiT^{ij}
• Prodotto tensorialeA \otimes B
• Indici covariantiT_{ij}

Domande frequenti

Come si scrive Delta di Kronecker in LaTeX?

Scrivi \delta^i_j in modalità matematica, per esempio $g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \delta^i_j?

Nessuno. \delta^i_j fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \delta^i_j in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\delta^i_j$.