Indici controvarianti in LaTeX (T^{ij})

Dove si usa

Tensore con due indici in alto: un tensore controvariante di ordine 2 come la metrica inversa o il tensore energia-impulso.

Gli indici in alto si trasformano come le componenti di un vettore, T'^{ij} = \frac{\partial x'^i}{\partial x^k}\frac{\partial x'^j}{\partial x^l} T^{kl}. Il tensore energia-impulso T^{\mu\nu} è l'esempio classico della fisica, con la legge di conservazione \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 nello spaziotempo piatto. Mettete entrambi gli indici in un unico gruppo tra graffe, T^{ij}; T^i^j è un errore di doppio apice. Quando serve anche un primo, T'^{ij} funziona perché LaTeX fonde il primo con l'apice successivo. La contrazione con due covettori, T^{ij}\alpha_i\beta_j, produce uno scalare, e la metrica inversa g^{ij} è l'esempio più comune in geometria.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contravariant Index: $T^{ij}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 \]
\end{document}

Simboli correlati

• Tensore mistoT^i_j
• Indici covariantiT_{ij}
• Delta di Kronecker\delta^i_j
• TensoreT^{ij}_{kl}
• Simbolo di Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Convenzione di EinsteinA^i B_i

Domande frequenti

Come si scrive Indici controvarianti in LaTeX?

Scrivi T^{ij} in modalità matematica, per esempio $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per T^{ij}?

Nessuno. T^{ij} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare T^{ij} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $T^{ij}$.