Indici covarianti in LaTeX (T_{ij})

Dove si usa

Tensore con due indici in basso, un tensore covariante di ordine 2 come una metrica, un tensore degli sforzi o una forma bilineare.

Gli indici in basso si trasformano con lo jacobiano inverso, T'_{ij} = \frac{\partial x^k}{\partial x'^i}\frac{\partial x^l}{\partial x'^j} T_{kl}, la stessa regola dei gradienti. Tra gli esempi ci sono la metrica g_{ij}, il tensore di Ricci R_{ij} e il tensore degli sforzi di Cauchy \sigma_{ij}. Un 2-tensore covariante agisce su due vettori restituendo un numero, T_{ij} u^i v^j. Nello spazio euclideo con coordinate cartesiane la distinzione tra indici in alto e in basso scompare, ed è per questo che i testi di ingegneria scrivono spesso tutti gli indici in basso. Ogni tensore di questo tipo si scompone in parte simmetrica e parte antisimmetrica, T_{ij} = T_{(ij)} + T_{[ij]}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Covariant Index: $T_{ij}$

\[ T_{ij}\, u^i v^j \in \mathbb{R} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Indici controvariantiT^{ij}
• TensoreT^{ij}_{kl}
• Tensore mistoT^i_j
• Delta di Kronecker\delta^i_j
• Simbolo di Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Convenzione di EinsteinA^i B_i

Domande frequenti

Come si scrive Indici covarianti in LaTeX?

Scrivi T_{ij} in modalità matematica, per esempio $T_{ij}\, u^i v^j \in \mathbb{R}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per T_{ij}?

Nessuno. T_{ij} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare T_{ij} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $T_{ij}$.