Convenzione di Einstein in LaTeX (A^i B_i)

Dove si usa

Convenzione di sommatoria di Einstein: un indice ripetuto, una volta in alto e una in basso, è sommato, quindi A^i B_i indica la somma su i.

La convenzione permette di scrivere A^i B_i al posto di \sum_i A^i B_i, l'accoppiamento scalare di un vettore con un covettore, senza scrivere il simbolo di sommatoria. Ogni indice sommato deve comparire esattamente una volta in alto e una in basso; un indice che compare tre volte segnala un errore. Gli indici liberi devono coincidere nei due membri di un'equazione, come in v^i = T^i_j u^j. Se la convenzione potrebbe non essere familiare ai lettori, enunciatela una volta e scrivete la forma esplicita con \sum nella prima equazione.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Einstein Summation: $A^i B_i$

\[ A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i \]
\end{document}

Simboli correlati

• Prodotto tensorialeA \otimes B
• Simbolo di Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• ContrazioneT^i_i
• Delta di Kronecker\delta^i_j
• Abbassamento degli indiciv_i = g_{ij} v^j
• Tensore mistoT^i_j

Domande frequenti

Come si scrive Convenzione di Einstein in LaTeX?

Scrivi A^i B_i in modalità matematica, per esempio $A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per A^i B_i?

Nessuno. A^i B_i fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare A^i B_i in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $A^i B_i$.