Operador de derivada parcial em LaTeX (\frac{\partial}{\partial x})

Onde é usado

Operador da derivada parcial em relação a x, mantendo todas as outras variáveis fixas.

O cálculo de várias variáveis e as EDPs estão cheios dele: a equação do calor \frac{\partial u}{\partial t} = k\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}, os gradientes e as matrizes jacobianas o utilizam. O \partial curvo o distingue do d comum de \frac{d}{dx}, reservado a funções de uma variável. Derivadas parciais mistas se escrevem \frac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y}, com um espaço fino entre os fatores do denominador. Quando as frações ficam apertadas, a abreviação com índice \partial_x f ou f_x é uma alternativa compacta, comum na física e em longos sistemas de EDPs, em que frações empilhadas aumentariam demais a altura das linhas.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial derivative operator: $\frac{\partial}{\partial x}$

\[ \frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Limite\lim_{x \to a}
• Derivada\frac{d}{dx}
• Limite\lim_{x \to \infty}
• Integral de contorno\oint
• Infinito\infty
• Integral tripla\iiint

Perguntas frequentes

Como escrever Operador de derivada parcial em LaTeX?

Digite \frac{\partial}{\partial x} no modo matemático, por exemplo $\frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \frac{\partial}{\partial x}?

Nenhum. \frac{\partial}{\partial x} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \frac{\partial}{\partial x} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\frac{\partial}{\partial x}$.