Combinação (nCr) em LaTeX (C(n, k))

Onde é usado

Número de maneiras de escolher k elementos entre n sem levar em conta a ordem; lê-se combinação de n, k a k.

O valor é C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}, idêntico ao coeficiente binomial \binom{n}{k}, que é a notação preferida na maior parte da matemática. O \binom adapta seu tamanho ao contexto; \dbinom força o tamanho de destaque e \tbinom o tamanho de texto. Evite no LaTeX a sintaxe do TeX puro {n \choose k}, contra a qual o amsmath adverte. Outras notações incluem nCr, {}^nC_k e C^k_n, esta última comum em textos franceses com os índices trocados, então verifique a convenção. A relação de Stifel, C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k), gera o triângulo de Pascal.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Combination (nCr): $C(n, k)$

\[ C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Arranjo (nPr)P(n, k)
• Coeficiente binomial\binom{n}{k}
• Coeficiente multinomial\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Fatorialn!
• Fatorial decrescente(n)_k
• Fatorial crescenten^{(k)}

Perguntas frequentes

Como escrever Combinação (nCr) em LaTeX?

Digite C(n, k) no modo matemático, por exemplo $C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para C(n, k)?

Nenhum. C(n, k) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar C(n, k) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. C(n, k) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.