Número de Fibonacci em LaTeX (F_n)

Onde é usado

Número de Fibonacci F_n, definido por F_0 = 0, F_1 = 1 e F_n = F_{n-1} + F_{n-2}.

Os números de Fibonacci começam por 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 e têm a forma fechada F_n = (\varphi^n - \psi^n)/\sqrt{5}, a fórmula de Binet, em que \varphi = (1+\sqrt5)/2 é a razão áurea. Eles contam os ladrilhamentos de um tabuleiro 1 \times n com quadrados e dominós (são F_{n+1} ladrilhamentos) e aparecem na análise do algoritmo de Euclides e dos heaps de Fibonacci. Alguns textos começam a indexação em F_1 = F_2 = 1, então indique seus valores iniciais. Use \varphi para a razão áurea, como faz a maioria dos autores; \phi é a variante reta. As chaves são necessárias em F_{n-1}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Fibonacci: $F_n$

\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função partiçãop(n)
• Grafo cicloC_n
• Permutação caótica (desarranjo)D_n
• Número de BellB_n
• Fatorial duplon!!
• Número de Stirling de segunda espécie\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}

Perguntas frequentes

Como escrever Número de Fibonacci em LaTeX?

Digite F_n no modo matemático, por exemplo $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para F_n?

Nenhum. F_n faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar F_n no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $F_n$.