Número de Stirling de segunda espécie em LaTeX (\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k})

Onde é usado

Número de Stirling de segunda espécie: maneiras de particionar um conjunto de n elementos em k blocos não vazios, em notação de chaves.

Aqui o \genfrac desenha as chaves escapadas \{ e \} como delimitadores, com traço de 0pt, produzindo a notação de chaves popularizada por Knuth. Esses números obedecem a S(n+1, k) = k\,S(n, k) + S(n, k-1), sua soma sobre k é o número de Bell B_n e convertem potências em fatoriais decrescentes: x^n = \sum_k {n \brace k}(x)_k. Como as chaves precisam ser escapadas, a falta de uma barra invertida é o erro de compilação mais comum. Encapsule a notação numa macro como \stirlingII{n}{k}. A notação alternativa S(n, k) é mais simples de digitar e comum em textos de ciência da computação.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling Second Kind: $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Número de BellB_n
• Número de Stirling de primeira espécie\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• Grafo cicloC_n
• Fatorial crescenten^{(k)}
• Número de FibonacciF_n
• Fatorial decrescente(n)_k

Perguntas frequentes

Como escrever Número de Stirling de segunda espécie em LaTeX?

Digite \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} no modo matemático, por exemplo $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}?

\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$.