Número de Stirling de primeira espécie em LaTeX (\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k})

Onde é usado

Número de Stirling de primeira espécie sem sinal: permutações de n elementos com exatamente k ciclos, em notação de colchetes.

O \genfrac recebe seis argumentos: delimitador esquerdo, delimitador direito, espessura do traço, estilo, numerador e denominador. Definir a espessura como 0pt remove o traço de fração, produzindo a notação de colchetes empilhados de Concrete Mathematics. Esses números satisfazem a recorrência {n+1 \brack k} = n {n \brack k} + {n \brack k-1} e sua soma sobre k é n!. Em vez de repetir a chamada de seis argumentos, defina uma macro como \newcommand{\stirlingI}[2]{\genfrac{[}{]}{0pt}{}{#1}{#2}}. O quarto argumento vazio faz o tamanho seguir o contexto; use 0 para o estilo de destaque ou 1 para o estilo de texto.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling First Kind: $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n! \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Número de Stirling de segunda espécie\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}
• Fatorial crescenten^{(k)}
• Número de BellB_n
• Fatorial decrescente(n)_k
• Grafo cicloC_n
• Coeficiente multinomial\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}

Perguntas frequentes

Como escrever Número de Stirling de primeira espécie em LaTeX?

Digite \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} no modo matemático, por exemplo $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n!$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}?

\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$.