Símbolo de Pochhammer em LaTeX ((a)_n)

Onde é usado

Símbolo de Pochhammer: em funções especiais, o fatorial crescente a(a+1)...(a+n-1).

Na literatura de funções hipergeométricas e especiais, (a)_n = a(a+1)\cdots(a+n-1) = \Gamma(a+n)/\Gamma(a), com (a)_0 = 1. Ele é o componente básico da série {}_pF_q, por exemplo {}_2F_1(a,b;c;z) = \sum_n \frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \frac{z^n}{n!}. Os combinatoristas usam o mesmo (x)_n para o fatorial decrescente, o que faz disso um dos conflitos de notação mais notórios; o DLMF e a maioria das referências de funções especiais usam o sentido crescente. O a^{\overline{n}} de Knuth não tem ambiguidade se o público for misto. Os parênteses aqui são comuns, dimensionados de acordo com o argumento.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Pochhammer: $(a)_n$

\[ (a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Cardinalidade|A|
• Subfatorial!n
• Fatorial duplon!!
• Permutação caótica (desarranjo)D_n
• Função partiçãop(n)
• Número de FibonacciF_n

Perguntas frequentes

Como escrever Símbolo de Pochhammer em LaTeX?

Digite (a)_n no modo matemático, por exemplo $(a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para (a)_n?

Nenhum. (a)_n faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar (a)_n no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $(a)_n$.