Esperança em LaTeX (\mathbb{E})

Onde é usado

E em negrito de quadro-negro, a notação padrão para o valor esperado de uma variável aleatória.

A esperança aparece em toda parte em probabilidade e aprendizado de máquina: \mathbb{E}[X] = \sum_x x\,p(x), o risco \mathbb{E}_{(x,y)\sim\mathcal{D}}[\ell(f(x),y)] ou a variância como \mathbb{E}[X^2] - \mathbb{E}[X]^2. Ponha a distribuição no índice para deixar explícita a fonte de aleatoriedade. Textos mais antigos usam um E romano simples ou \operatorname{E}; ambos servem se usados de forma consistente. Observe que \mathbb só oferece letras maiúsculas, então \mathbb{e} dá um resultado sem sentido. Use colchetes para o argumento e \left[ \right] quando ele contiver frações altas. Definir uma macro como \newcommand{\E}{\mathbb{E}} mantém a notação uniforme.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expectation: $\mathbb{E}$

\[ \mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Valor esperado\mathbb{E}[X]
• L caligráfico (lagrangiana)\mathcal{L}
• Divergência de Kullback-LeiblerD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Divergência KL (forma abreviada)\text{KL}(P \| Q)
• Argmax\arg\max
• Argmin\arg\min

Perguntas frequentes

Como escrever Esperança em LaTeX?

Digite \mathbb{E} no modo matemático, por exemplo $\mathbb{E}_{x \sim p}[f(x)] = \int f(x)\, p(x)\, dx$. Carregue antes amssymb com \usepackage{amssymb}.

Qual pacote é necessário para \mathbb{E}?

\mathbb{E} precisa de amssymb: adicione \usepackage{amssymb} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \mathbb{E} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\mathbb{E}$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode 𝔼 (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).