Divergência KL (forma abreviada) em LaTeX (\text{KL}(P \| Q))

Onde é usado

Notação abreviada da divergência de Kullback-Leibler entre as distribuições P e Q, sem o prefixo D.

Muitos artigos de aprendizado de máquina omitem o D e escrevem \text{KL}(P \| Q), sobretudo em funções de perda como o objetivo do VAE, com um termo \text{KL}(q_\phi(z|x) \| p(z)). Significa exatamente o mesmo que D_{\text{KL}}(P \| Q), inclusive a assimetria: a KL direta tende a cobrir toda a massa, a KL reversa tende a buscar uma moda. Como \text{} copia a fonte do texto ao redor, KL pode sair em itálico dentro de um teorema; \operatorname{KL} ou \mathrm{KL} resolvem isso, e \operatorname ainda acrescenta o espaço correto antes do parêntese. Considere \,\|\, ou \parallel para dar mais folga em torno das barras.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
KL divergence (short form): $\text{KL}(P \| Q)$

\[ \mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z)) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Argmax\arg\max
• Divergência de Kullback-LeiblerD_{\text{KL}}(P \| Q)
• Argmin\arg\min
• Valor esperado\mathbb{E}[X]
• Argmax com índice\arg\max_{\theta}
• Esperança\mathbb{E}

Perguntas frequentes

Como escrever Divergência KL (forma abreviada) em LaTeX?

Digite \text{KL}(P \| Q) no modo matemático, por exemplo $\mathcal{L} = -\mathbb{E}_{q}[\log p(x|z)] + \text{KL}(q(z|x) \| p(z))$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \text{KL}(P \| Q)?

\text{KL}(P \| Q) precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \text{KL}(P \| Q) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\text{KL}(P \| Q)$.