Norma L1 em LaTeX (\| \theta \|_1)

Onde é usado

Norma L1 de teta: a soma dos valores absolutos de seus elementos.

A norma L1, \|\theta\|_1 = \sum_i |\theta_i|, é a penalidade do lasso e favorece soluções esparsas, porque sua bola unitária tem bicos sobre os eixos. \| dá barras duplas, mas as trata como símbolos comuns, então o espaçamento pode sair errado quando segue um sinal de menos; \lVert \theta \rVert_1 as marca como delimitadores esquerdo e direito e espaça corretamente. Para argumentos altos, use \left\| ... \right\| para redimensionar. Muitos artigos definem uma macro \norm com o \DeclarePairedDelimiter do pacote mathtools, por consistência. Não a confunda com |\theta|, que denota um valor absoluto ou uma cardinalidade.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L1 Norm: $\| \theta \|_1$

\[ \min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Norma L2\| \theta \|_2
• Produto sobre as amostras\prod_{i=1}^{N}
• Norma de Frobenius\| \mathbf{W} \|_F
• Soma sobre as classes\sum_{c=1}^{C}
• Probabilidade condicionalp(y | x)
• Distribuição de probabilidadep(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Norma L1 em LaTeX?

Digite \| \theta \|_1 no modo matemático, por exemplo $\min_{\theta} \|y - X\theta\|_2^2 + \lambda \| \theta \|_1$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \| \theta \|_1?

Nenhum. \| \theta \|_1 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \| \theta \|_1 no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\| \theta \|_1$.