Norma L2 em LaTeX (\| \theta \|_2)

Onde é usado

Norma euclidiana (L2) de teta: a raiz quadrada da soma dos quadrados de seus elementos.

A norma L2 \|\theta\|_2 = \sqrt{\sum_i \theta_i^2} mede comprimento, e seu quadrado aparece como a penalidade ridge, ou de decaimento de pesos, \lambda\|\theta\|_2^2. Observe a ordem dos índices: \|\theta\|_2^2 é a norma ao quadrado, e o TeX empilha o subscrito e o sobrescrito com capricho. Muitos autores omitem o índice 2 quando o contexto é claro. Para um espaçamento melhor dos delimitadores, use \lVert e \rVert em vez de \|, e \left\| \right\| para conteúdos altos como frações. Para matrizes, \|A\|_2 costuma significar a norma espectral, não a norma elemento a elemento, que é a norma de Frobenius.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L2 Norm: $\| \theta \|_2$

\[ \mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Norma de Frobenius\| \mathbf{W} \|_F
• Norma L1\| \theta \|_1
• Produto sobre as amostras\prod_{i=1}^{N}
• Soma sobre as classes\sum_{c=1}^{C}
• Probabilidade condicionalp(y | x)
• Distribuição de probabilidadep(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Norma L2 em LaTeX?

Digite \| \theta \|_2 no modo matemático, por exemplo $\mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \| \theta \|_2?

Nenhum. \| \theta \|_2 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \| \theta \|_2 no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\| \theta \|_2$.