Soma sobre as classes em LaTeX (\sum_{c=1}^{C})

Onde é usado

Somatório sobre as classes c de 1 a C, usado em perdas multiclasse e na normalização de probabilidades.

Somas sobre classes aparecem na entropia cruzada categórica, -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c, e no denominador da softmax. Em fórmulas em destaque os limites ficam acima e abaixo do sigma grande; no meio do texto ficam à direita, em tamanho menor, o que economiza altura de linha. Force a posição de destaque no texto com \sum\limits, ou o contrário com \nolimits. Usar C para o número de classes e c para o índice é uma convenção comum; só não reutilize C para um custo ou uma constante na mesma equação. O símbolo \Sigma é uma letra grega e não deve substituir \sum.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum Over Classes: $\sum_{c=1}^{C}$

\[ \mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Produto sobre as amostras\prod_{i=1}^{N}
• Probabilidade condicionalp(y | x)
• Norma L1\| \theta \|_1
• Distribuição de probabilidadep(x)
• Norma L2\| \theta \|_2
• Log-verossimilhança\log p(x | \theta)

Perguntas frequentes

Como escrever Soma sobre as classes em LaTeX?

Digite \sum_{c=1}^{C} no modo matemático, por exemplo $\mathcal{L} = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log \hat{y}_c$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \sum_{c=1}^{C}?

Nenhum. \sum_{c=1}^{C} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \sum_{c=1}^{C} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\sum_{c=1}^{C}$.