Símbolo de Legendre em LaTeX (\left(\frac{a}{p}\right))

Onde é usado

Símbolo de Legendre (a/p): vale 1, -1 ou 0 conforme a seja ou não um resíduo quadrático módulo p.

Para um primo ímpar p, \left(\frac{a}{p}\right) vale 1 se a é um quadrado não nulo módulo p, -1 se não é, e 0 se p \mid a. A reciprocidade quadrática é a célebre identidade que relaciona \left(\frac{p}{q}\right) e \left(\frac{q}{p}\right) por meio do sinal (-1)^{\frac{p-1}{2}\frac{q-1}{2}}. \left( \right) ajusta automaticamente os parênteses à altura da fração. Não use \binom, que omite o traço de fração exigido pelo símbolo; \genfrac{(}{)}{}{}{a}{p} é uma alternativa equivalente. O critério de Euler o calcula como a^{(p-1)/2} módulo p.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Legendre Symbol: $\left(\frac{a}{p}\right)$

\[ \left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função piso\lfloor x \rfloor
• Sinal de perpendicularidade\perp
• Função teto\lceil x \rceil
• Notação do n-ésimo primop_n
• Parte inteira[x]
• Número primop

Perguntas frequentes

Como escrever Símbolo de Legendre em LaTeX?

Digite \left(\frac{a}{p}\right) no modo matemático, por exemplo $\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \left(\frac{a}{p}\right)?

Nenhum. \left(\frac{a}{p}\right) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \left(\frac{a}{p}\right) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\left(\frac{a}{p}\right)$.