Notação do n-ésimo primo em LaTeX (p_n)

Onde é usado

O p_n com índice, que nomeia o n-ésimo primo, de modo que p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5.

Sequências de primos são indexadas assim em resultados como a demonstração de Euclides, em que p_1 p_2 \cdots p_n + 1 tem um fator primo fora da lista, e na estimativa assintótica p_n \sim n\ln n que decorre do teorema dos números primos. Índices com mais de um caractere precisam de chaves, p_{n+1}; caso contrário, só o n desce. O postulado de Bertrand fica p_{n+1} < 2p_n. O primorial, produto dos n primeiros primos, costuma ser escrito p_n\#. A função de contagem de primos \pi(x) é essencialmente a inversa de n \mapsto p_n.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Prime Notation: $p_n$

\[ p_{n+1} < 2 p_n \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Sinal de perpendicularidade\perp
• Número primop
• Símbolo de Legendre\left(\frac{a}{p}\right)
• Função phi\phi(n)
• Função piso\lfloor x \rfloor
• Função phi de Euler\varphi(n)

Perguntas frequentes

Como escrever Notação do n-ésimo primo em LaTeX?

Digite p_n no modo matemático, por exemplo $p_{n+1} < 2 p_n$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para p_n?

Nenhum. p_n faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar p_n no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $p_n$.