Número de divisores em LaTeX (d(n))

Onde é usado

Função contagem de divisores: quantos divisores positivos n possui.

d(n) = \sum_{d \mid n} 1, então d(12) = 6. Para n = p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}, a fórmula d(n) = (a_1+1)\cdots(a_k+1) mostra que ela é multiplicativa. Outros nomes comuns são \tau(n) e \sigma_0(n), então confira qual deles a sua referência usa. O problema dos divisores de Dirichlet estuda a ordem média, \sum_{n \le x} d(n) = x\ln x + (2\gamma - 1)x + O(\sqrt{x}). Atenção: a letra d também é a variável usual de divisor dentro dessas somas, então prefira \tau(n) quando ambas apareceriam na mesma fórmula.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Number of Divisors: $d(n)$

\[ d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função de Möbius\mu(n)
• Soma dos divisores\sigma(n)
• Parte fracionária\{x\}
• Parte inteira[x]
• Função teto\lceil x \rceil
• Função piso\lfloor x \rfloor

Perguntas frequentes

Como escrever Número de divisores em LaTeX?

Digite d(n) no modo matemático, por exemplo $d(n) = \prod_{i=1}^{k} (a_i + 1)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para d(n)?

Nenhum. d(n) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar d(n) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. d(n) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.