Soma dos divisores em LaTeX (\sigma(n))

Onde é usado

Função soma dos divisores: o total de todos os divisores positivos de n.

\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d, então \sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. Um número é perfeito exatamente quando \sigma(n) = 2n, e a forma geral \sigma_k(n) = \sum_{d \mid n} d^k inclui a contagem de divisores como \sigma_0. A função é multiplicativa, com \sigma(p^k) = \frac{p^{k+1}-1}{p-1} para potências de primos, e por isso pode ser calculada a partir de uma fatoração. O \sigma minúsculo também significa desvio padrão, então uma breve observação ajuda em trabalhos interdisciplinares. O \Sigma maiúsculo não tem relação aqui.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Sum of Divisors: $\sigma(n)$

\[ \sigma(n) = \sum_{d \mid n} d \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função de Möbius\mu(n)
• Parte fracionária\{x\}
• Número de divisoresd(n)
• Parte inteira[x]
• Função teto\lceil x \rceil
• Função piso\lfloor x \rfloor

Perguntas frequentes

Como escrever Soma dos divisores em LaTeX?

Digite \sigma(n) no modo matemático, por exemplo $\sigma(n) = \sum_{d \mid n} d$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \sigma(n)?

Nenhum. \sigma(n) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \sigma(n) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\sigma(n)$.