Restrição de igualdade em LaTeX (h(x) = 0)

Onde é usado

Restrição de igualdade genérica: a função h deve se anular em qualquer ponto viável x.

As restrições de igualdade h_j(x) = 0 complementam as restrições de desigualdade g_i(x) \leq 0 na forma padrão de um programa não linear. Em otimização convexa elas precisam ser afins, por isso costumam ser escritas Ax = b. No lagrangiano, cada uma recebe um multiplicador \nu_j ou \mu_j que, ao contrário dos multiplicadores de desigualdade, pode ter qualquer sinal. A letra h é convencional, mas colide com o tamanho do passo ou a entropia em algumas áreas; escolha letras que não entrem em conflito. Para várias restrições, indexe-as com j, para separá-las do índice de desigualdade i.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Equality Constraint: $h(x) = 0$

\[ h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Lagrangiano\mathcal{L}(x, \lambda)
• Restrição de desigualdadeg(x) \leq 0
• Lambda\lambda
• Abreviatura s.t. (sujeito a)\text{s.t.}
• Gradiente\nabla f(x)
• Maximização\max_{x}

Perguntas frequentes

Como escrever Restrição de igualdade em LaTeX?

Digite h(x) = 0 no modo matemático, por exemplo $h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para h(x) = 0?

Nenhum. h(x) = 0 faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar h(x) = 0 no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. h(x) = 0 compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.