Maximização em LaTeX (\max_{x})

Onde é usado

Máximo em x: o maior valor que a expressão atinge quando x percorre seu domínio.

\max_{x} funciona como \min_{x}: o operador predefinido coloca os limites embaixo no estilo de exibição e ao lado no texto corrido. Usos típicos são a função dual, problemas minimax como \min_G \max_D no treinamento de GANs e a maximização da margem em SVMs. Quando o supremo pode não ser atingido, \sup é o operador correto. Combinar operadores é comum, e o TeX lida bem com limites empilhados em \min e \max adjacentes. É possível mudar o posicionamento com \limits ou \nolimits e acrescentar \, ou \; antes do objetivo para dar respiro em expressões longas.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Maximize: $\max_{x}$

\[ \min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))] \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Abreviatura s.t. (sujeito a)\text{s.t.}
• Minimização\min_{x}
• Restrição de desigualdadeg(x) \leq 0
• Argmin com subscrito\arg\min_{x}
• Restrição de igualdadeh(x) = 0
• Argmax com subscrito\arg\max_{x}

Perguntas frequentes

Como escrever Maximização em LaTeX?

Digite \max_{x} no modo matemático, por exemplo $\min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))]$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \max_{x}?

Nenhum. \max_{x} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \max_{x} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\max_{x}$.