Função de Bessel Y em LaTeX (Y_n(x))

Onde é usado

Função de Bessel de segunda espécie de ordem n, a solução da equação de Bessel singular na origem.

Y_n, também chamada de função de Weber ou de Neumann e escrita N_n em alguns textos de física, é a segunda solução independente da equação de Bessel, com Y_n(x) \to -\infty quando x \to 0^+. Para \nu não inteiro, Y_\nu(x) = \frac{J_\nu(x)\cos(\nu\pi) - J_{-\nu}(x)}{\sin(\nu\pi)}, e as ordens inteiras são definidas por um limite. Em problemas de contorno em um disco completo, o termo Y_n é descartado para garantir a regularidade no centro, mas é mantido em uma coroa circular. As funções de Hankel combinam as duas: H_n^{(1)} = J_n + iY_n.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Bessel Y: $Y_n(x)$

\[ H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função de Bessel modificada II_n(x)
• Função de Bessel JJ_n(x)
• Função de Bessel modificada KK_n(x)
• Função erro complementar\text{erfc}(x)
• Polinômio de Legendre PP_n(x)
• Função erro\text{erf}(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Função de Bessel Y em LaTeX?

Digite Y_n(x) no modo matemático, por exemplo $H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para Y_n(x)?

Nenhum. Y_n(x) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar Y_n(x) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $Y_n(x)$.