Função erro em LaTeX (\text{erf}(x))

Onde é usado

Função erro: a integral normalizada da gaussiana e^{-t^2} de 0 a x, usada para probabilidades da distribuição normal.

A definição é \text{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^x e^{-t^2}\,dt, com limites \pm 1 em \pm\infty. A função de distribuição acumulada da normal padrão é \Phi(x) = \frac{1}{2}\big[1 + \text{erf}(x/\sqrt{2})\big], e erf resolve a equação do calor para uma condição inicial em degrau. \text{erf} é impresso em tipo reto, mas segue a fonte ao redor, então fica itálico dentro de teoremas; \operatorname{erf}, ou um \DeclareMathOperator no preâmbulo, é mais robusto e acrescenta o espaçamento correto. Ela é ímpar: \text{erf}(-x) = -\text{erf}(x). A inversa é \text{erf}^{-1}, usada para calcular quantis da normal.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Error Function: $\text{erf}(x)$

\[ \Phi(x) = \frac{1}{2}\left[1 + \text{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\right] \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função erro complementar\text{erfc}(x)
• Função zeta de Riemann\zeta(s)
• Função de Bessel JJ_n(x)
• Função betaB(x, y)
• Função de Bessel YY_n(x)
• Função gama\Gamma(z)

Perguntas frequentes

Como escrever Função erro em LaTeX?

Digite \text{erf}(x) no modo matemático, por exemplo $\Phi(x) = \frac{1}{2}\left[1 + \text{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\right]$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \text{erf}(x)?

\text{erf}(x) precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \text{erf}(x) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. \text{erf}(x) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.