Função beta em LaTeX (B(x, y))

Onde é usado

Função beta B(x, y), uma integral sobre [0, 1] intimamente ligada à função gama.

A função beta é B(x, y) = \int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} e normaliza a distribuição beta na estatística bayesiana. A rigor, o símbolo é um beta grego maiúsculo, mas o LaTeX não tem o comando \Beta, pois ele é idêntico ao B latino; portanto B está correto, e alguns autores escrevem \mathrm{B} para marcá-lo como função. Ela é simétrica, B(x, y) = B(y, x). A versão incompleta é B(z; a, b), e a forma regularizada é I_z(a, b). Evite conflito com os números de Bell ou de Bernoulli B_n.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Beta function: $B(x, y)$

\[ B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função zeta de Riemann\zeta(s)
• Função gama\Gamma(z)
• Função erro\text{erf}(x)
• Função erro complementar\text{erfc}(x)
• Função de Bessel JJ_n(x)
• Função de Bessel YY_n(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Função beta em LaTeX?

Digite B(x, y) no modo matemático, por exemplo $B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para B(x, y)?

Nenhum. B(x, y) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar B(x, y) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. B(x, y) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.