Função gama em LaTeX (\Gamma(z))

Onde é usado

Função gama, a extensão do fatorial aos números complexos, com Gamma(n) = (n-1)!.

Definida por \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt para \operatorname{Re} z > 0, ela satisfaz \Gamma(z+1) = z\Gamma(z) e \Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}. A fórmula de reflexão \Gamma(z)\Gamma(1-z) = \pi/\sin(\pi z) e a aproximação de Stirling são ferramentas clássicas. \Gamma compõe um gama maiúsculo reto, o estilo habitual; \varGamma dá uma variante itálica. Ela aparece nas constantes de normalização das distribuições gama, beta, qui-quadrado e t de Student. Use \, antes de dt na integral. Não confunda a função com \gamma, a constante de Euler-Mascheroni.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gamma function: $\Gamma(z)$

\[ \Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)! \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função betaB(x, y)
• Função zeta de Riemann\zeta(s)
• Função erro\text{erf}(x)
• Função erro complementar\text{erfc}(x)
• Função de Bessel JJ_n(x)
• Função de Bessel YY_n(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Função gama em LaTeX?

Digite \Gamma(z) no modo matemático, por exemplo $\Gamma(z) = \int_0^{\infty} t^{z-1} e^{-t}\, dt, \quad \Gamma(n) = (n-1)!$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \Gamma(z)?

Nenhum. \Gamma(z) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \Gamma(z) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\Gamma(z)$.