Polinômio de Chebyshev T em LaTeX (T_n(x))

Onde é usado

Polinômio de Chebyshev de primeira espécie, definido por T_n(cos θ) = cos(nθ).

Os polinômios de Chebyshev T seguem T_0 = 1, T_1 = x e T_{n+1} = 2x T_n - T_{n-1}, o que dá T_2 = 2x^2 - 1. São ortogonais em [-1, 1] com peso 1/\sqrt{1 - x^2} e, entre os polinômios mônicos de grau n, 2^{1-n} T_n tem o menor máximo nesse intervalo. Essa propriedade minimax fundamenta os nós de Chebyshev para interpolação, que evitam o fenômeno de Runge, e os métodos espectrais de Chebyshev. A letra T às vezes colide com temperatura, período ou transposição, então defina-a quando necessário; use ^\top para transpostas, para manter tudo claro.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Chebyshev T: $T_n(x)$

\[ T_n(\cos\theta) = \cos(n\theta), \quad T_{n+1}(x) = 2x T_n(x) - T_{n-1}(x) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Polinômio de Chebyshev UU_n(x)
• Polinômio de LaguerreL_n(x)
• Função hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)
• Polinômio de HermiteH_n(x)
• Função digama\psi(x)
• Função de Legendre QQ_n(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Polinômio de Chebyshev T em LaTeX?

Digite T_n(x) no modo matemático, por exemplo $T_n(\cos\theta) = \cos(n\theta), \quad T_{n+1}(x) = 2x T_n(x) - T_{n-1}(x)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para T_n(x)?

Nenhum. T_n(x) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar T_n(x) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $T_n(x)$.