Função de Legendre Q em LaTeX (Q_n(x))

Onde é usado

Função de Legendre de segunda espécie, a segunda solução da equação de Legendre, singular em x = 1 e -1.

Q_n resolve a mesma equação que P_n, (1 - x^2) y'' - 2x y' + n(n+1) y = 0, mas não é um polinômio: por exemplo, Q_0(x) = \frac{1}{2}\ln\frac{1+x}{1-x} e Q_1(x) = x Q_0(x) - 1. Por causa das singularidades logarítmicas em \pm 1, costuma ser descartada em problemas na esfera completa e mantida apenas quando o domínio exclui os polos, como um cone ou a região exterior a um esferoide prolato. As versões associadas são Q_n^m(x). Use \ln com \frac para o logaritmo, e \left( \right) se o argumento ficar alto.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Legendre Q: $Q_n(x)$

\[ Q_0(x) = \frac{1}{2} \ln \frac{1+x}{1-x}, \quad |x| < 1 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Polinômio de HermiteH_n(x)
• Polinômio de Legendre PP_n(x)
• Polinômio de LaguerreL_n(x)
• Função de Bessel modificada KK_n(x)
• Polinômio de Chebyshev TT_n(x)
• Função de Bessel modificada II_n(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Função de Legendre Q em LaTeX?

Digite Q_n(x) no modo matemático, por exemplo $Q_0(x) = \frac{1}{2} \ln \frac{1+x}{1-x}, \quad |x| < 1$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para Q_n(x)?

Nenhum. Q_n(x) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar Q_n(x) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $Q_n(x)$.