Função digama em LaTeX (\psi(x))

Onde é usado

Função digama, a derivada logarítmica da função gama: Gamma'(x)/Gamma(x).

\psi(x) = \frac{d}{dx}\ln\Gamma(x) satisfaz \psi(x+1) = \psi(x) + 1/x, de modo que \psi(n+1) = H_n - \gamma, com H_n o número harmônico e \gamma a constante de Euler-Mascheroni, e \psi(1) = -\gamma. Ela aparece na inferência variacional bayesiana para distribuições de Dirichlet, em que \mathbb{E}[\ln \theta_k] = \psi(\alpha_k) - \psi(\sum_j \alpha_j). O \psi grego é o padrão; alguns textos escrevem F(x). Não use \digamma, que imprime a letra grega arcaica digama e não a função. Na mecânica quântica, \psi é a função de onda, então defina-a.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Digamma: $\psi(x)$

\[ \psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função poligama\psi^{(n)}(x)
• Função hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)
• Integral elíptica KK(k)
• Polinômio de Chebyshev UU_n(x)
• Integral elíptica EE(k)
• Polinômio de Chebyshev TT_n(x)

Perguntas frequentes

Como escrever Função digama em LaTeX?

Digite \psi(x) no modo matemático, por exemplo $\psi(x) = \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}, \quad \psi(1) = -\gamma$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \psi(x)?

Nenhum. \psi(x) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \psi(x) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\psi(x)$.