Integral elíptica E em LaTeX (E(k))

Onde é usado

Integral elíptica completa de segunda espécie, a integral de √(1 - k^2 sin^2 θ) sobre um quarto de período.

E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\,d\theta, com E(0) = \pi/2 e E(1) = 1. O perímetro de uma elipse de semieixo maior a e excentricidade e é 4a\,E(e), que não tem forma fechada elementar. A relação de Legendre a liga a K: E K' + E' K - K K' = \pi/2, em que as linhas indicam o módulo complementar. Como no caso de K, verifique se uma fonte usa o módulo k ou o parâmetro m = k^2. A letra E sozinha conflita com energia, esperança e conjuntos de arestas, então defina-a cedo.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Elliptic Integral E: $E(k)$

\[ E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função delta de Dirac\delta(x)
• Integral elíptica KK(k)
• Função degrau de HeavisideH(x)
• Função poligama\psi^{(n)}(x)
• Função digama\psi(x)
• Função hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Perguntas frequentes

Como escrever Integral elíptica E em LaTeX?

Digite E(k) no modo matemático, por exemplo $E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para E(k)?

Nenhum. E(k) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar E(k) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. E(k) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.