Função degrau de Heaviside em LaTeX (H(x))

Onde é usado

Função degrau de Heaviside: 0 para x negativo e 1 para x positivo, ligando-se na origem.

O degrau de Heaviside H(x) modela um sinal ligado no instante zero, e sua derivada no sentido das distribuições é o delta de Dirac: H'(x) = \delta(x). O valor em 0 é uma convenção: comumente 1/2 em análise de Fourier, 1 em teoria de controle e às vezes deixado indefinido. Notações alternativas incluem \theta(x) em física, u(t) em engenharia e a indicadora \mathbf{1}_{x \geq 0}. Defina-a com um ambiente cases, para maior clareza. Como H também designa a entropia, os polinômios de Hermite e hamiltonianos, uma breve definição no primeiro uso evita confusão para os leitores. Sua transformada de Laplace é 1/s.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Heaviside step function: $H(x)$

\[ H(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ 1 & x \geq 0 \end{cases} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função delta de Dirac\delta(x)
• Integral elíptica EE(k)
• Integral elíptica KK(k)
• Função poligama\psi^{(n)}(x)
• Função digama\psi(x)
• Função hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Perguntas frequentes

Como escrever Função degrau de Heaviside em LaTeX?

Digite H(x) no modo matemático, por exemplo $H(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ 1 & x \geq 0 \end{cases}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para H(x)?

Nenhum. H(x) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar H(x) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. H(x) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.