Função delta de Dirac em LaTeX (\delta(x))

Onde é usado

Delta de Dirac: uma distribuição nula fora de 0 e de integral 1, que seleciona f(0) sob uma integral.

Sua propriedade definidora é a identidade de filtragem \int f(x)\,\delta(x - a)\,dx = f(a). É uma distribuição, não uma função comum, e é a derivada do degrau de Heaviside, H'(x) = \delta(x). Em processamento de sinais, modela um impulso; sua transformada de Fourier é 1. A mudança de escala obedece a \delta(ax) = \delta(x)/|a|. Não a confunda com o delta de Kronecker \delta_{ij}, um símbolo discreto igual a 1 quando i = j. O \delta minúsculo é distinto de \Delta (laplaciano ou diferença) e de \partial.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dirac delta function: $\delta(x)$

\[ \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Função degrau de HeavisideH(x)
• Integral elíptica EE(k)
• Integral elíptica KK(k)
• Função poligama\psi^{(n)}(x)
• Função digama\psi(x)
• Função hipergeométrica{}_2F_1(a,b;c;z)

Perguntas frequentes

Como escrever Função delta de Dirac em LaTeX?

Digite \delta(x) no modo matemático, por exemplo $\int_{-\infty}^{\infty} f(x)\, \delta(x - a)\, dx = f(a)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \delta(x)?

Nenhum. \delta(x) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \delta(x) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\delta(x)$.