Antissimetrização em LaTeX (T_{[ij]})

Onde é usado

Parte antissimétrica de um tensor em i e j, indicada com colchetes em volta dos índices.

Para dois índices, T_{[ij]} = \tfrac12(T_{ij} - T_{ji}), e em geral é a soma com sinais sobre as permutações, dividida por n!. Todo tensor de dois índices se decompõe como T_{ij} = T_{(ij)} + T_{[ij]}. A primeira identidade de Bianchi se escreve R_{i[jkl]} = 0, e o tensor do campo eletromagnético satisfaz \partial_{[\mu}F_{\nu\lambda]} = 0. Alguns autores omitem o fator 1/n!, então declare a sua normalização. Colchetes num subíndice são caracteres comuns, sem necessidade de \lbrack. Os tensores covariantes totalmente antissimétricos correspondem às formas diferenciais.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Antisymmetrization: $T_{[ij]}$

\[ T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji}) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tipo de um tensor(p, q)
• SimetrizaçãoT_{(ij)}
• Vetor da basee_i
• Derivada covariante\nabla_i
• Base duale^i
• Derivada parcial\partial_i

Perguntas frequentes

Como escrever Antissimetrização em LaTeX?

Digite T_{[ij]} no modo matemático, por exemplo $T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji})$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para T_{[ij]}?

Nenhum. T_{[ij]} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar T_{[ij]} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $T_{[ij]}$.