Tipo de um tensor em LaTeX ((p, q))

Onde é usado

Tipo de um tensor: p índices contravariantes (superiores) e q covariantes (inferiores), às vezes chamado, de forma imprecisa, de sua ordem.

Um tensor (p, q) é um elemento de V^{\otimes p} \otimes (V^*)^{\otimes q}, de modo que um vetor é (1, 0), um covetor (0, 1), uma aplicação linear (1, 1) e uma métrica (0, 2). A terminologia varia: alguns livros chamam p + q de posto ou ordem e reservam “tipo” para o par. A contração leva o tipo (p, q) em (p-1, q-1). Em LaTeX, o par é só um parêntese com vírgula; no modo matemático, o espaço fino depois da vírgula é automático, então não acrescente espaçamento extra.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor Rank: $(p, q)$

\[ T \in V^{\otimes p} \otimes (V^*)^{\otimes q} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Vetor da basee_i
• AntissimetrizaçãoT_{[ij]}
• Base duale^i
• SimetrizaçãoT_{(ij)}
• Transformação de componentesT'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}
• Derivada covariante\nabla_i

Perguntas frequentes

Como escrever Tipo de um tensor em LaTeX?

Digite (p, q) no modo matemático, por exemplo $T \in V^{\otimes p} \otimes (V^*)^{\otimes q}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para (p, q)?

Nenhum. (p, q) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar (p, q) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. (p, q) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.