Derivada parcial em LaTeX (\partial_i)

Onde é usado

Abreviação da derivada parcial em relação à coordenada x^i, usada também para os vetores da base coordenada.

Escrever \partial_i f em vez de \frac{\partial f}{\partial x^i} mantém compactas as fórmulas carregadas de índices, e em geometria \partial_i também denota o campo vetorial da base \partial/\partial x^i. A relatividade usa \partial_\mu no espaço-tempo, com o d'alembertiano \partial_\mu\partial^\mu. Derivadas parciais de componentes de tensores não são tensores em coordenadas curvilíneas; substitua \partial_i por \nabla_i para corrigir isso. Um subíndice com vírgula, f_{,i}, é o equivalente tradicional. Use \partial, e não d nem \delta, para derivadas parciais. As derivadas parciais comutam, \partial_i\partial_j = \partial_j\partial_i, e é por isso que os campos coordenados têm colchete de Lie nulo.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Derivative: $\partial_i$

\[ \partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada covariante\nabla_i
• Levantamento de índices pela métricav^i = g^{ij} v_j
• SimetrizaçãoT_{(ij)}
• Abaixamento de índices pela métricav_i = g_{ij} v^j
• AntissimetrizaçãoT_{[ij]}
• ContraçãoT^i_i

Perguntas frequentes

Como escrever Derivada parcial em LaTeX?

Digite \partial_i no modo matemático, por exemplo $\partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \partial_i?

Nenhum. \partial_i faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \partial_i no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\partial_i$.