Índice contravariante em LaTeX (T^{ij})

Onde é usado

Tensor com dois índices superiores: um tensor contravariante de ordem 2, como a métrica inversa ou o tensor energia-momento.

Os índices superiores se transformam como as componentes de um vetor, T'^{ij} = \frac{\partial x'^i}{\partial x^k}\frac{\partial x'^j}{\partial x^l} T^{kl}. O tensor energia-momento T^{\mu\nu} é o exemplo clássico da física, com a lei de conservação \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 no espaço-tempo plano. Coloque os dois índices num único grupo de chaves, T^{ij}; T^i^j gera um erro de expoente duplo. Quando também for preciso uma linha, T'^{ij} funciona, porque o LaTeX junta a linha ao expoente seguinte. A contração com dois covetores, T^{ij}\alpha_i\beta_j, produz um escalar, e a métrica inversa g^{ij} é o exemplo mais comum em geometria.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contravariant Index: $T^{ij}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tensor mistoT^i_j
• Índice covarianteT_{ij}
• Delta de Kronecker\delta^i_j
• TensorT^{ij}_{kl}
• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Convenção de soma de EinsteinA^i B_i

Perguntas frequentes

Como escrever Índice contravariante em LaTeX?

Digite T^{ij} no modo matemático, por exemplo $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para T^{ij}?

Nenhum. T^{ij} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar T^{ij} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $T^{ij}$.