Tensor em LaTeX (T^{ij}_{kl})

Onde é usado

Tensor geral do tipo (2,2), com dois índices superiores (contravariantes) e dois inferiores (covariantes).

Cada índice superior se transforma com a jacobiana e cada índice inferior com a sua inversa, de modo que contrair um índice superior com um inferior dá um resultado independente das coordenadas. Escrito como T^{ij}_{kl}, os índices inferiores ficam logo abaixo dos superiores, o que esconde a ordem dos índices; para tensores não simétricos, escreva T^{ij}{}_{kl}, para que o bloco inferior comece depois do superior. O tensor de Riemann R^i{}_{jkl} e o tensor de elasticidade C_{ijkl} são exemplos comuns. Os índices saem em itálico por padrão; mantenha-os assim, a menos que sejam rótulos e não posições do tensor.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{ij}_{kl}$

\[ T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Índice covarianteT_{ij}
• Índice contravarianteT^{ij}
• Tensor mistoT^i_j
• Delta de Kronecker\delta^i_j
• Símbolo de Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Convenção de soma de EinsteinA^i B_i

Perguntas frequentes

Como escrever Tensor em LaTeX?

Digite T^{ij}_{kl} no modo matemático, por exemplo $T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para T^{ij}_{kl}?

Nenhum. T^{ij}_{kl} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar T^{ij}_{kl} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $T^{ij}_{kl}$.