Arco cosseno em LaTeX (\arccos)

Onde é usado

Arco cosseno, que devolve o ângulo em [0, π] cujo cosseno é um valor dado.

O ângulo entre dois vetores, \theta = \arccos\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{\lVert\mathbf{a}\rVert\lVert\mathbf{b}\rVert}, é talvez a sua aparição mais comum. A sua imagem é [0, \pi] e a sua derivada é -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}, e é por isso que \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} para todo x em [-1, 1]. \cos^{-1} x significa a mesma coisa, mas \arccos evita a confusão com o inverso multiplicativo. Envolva argumentos longos com \left( \right) para maior clareza, já que o operador não fornece parênteses próprios. Em geometria computacional, o argumento costuma ser limitado primeiro a [-1, 1] para evitar erros de arredondamento.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Arccosine: $\arccos$

\[ \arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Arco tangente\arctan
• Arco seno\arcsin
• Arco cotangente\text{arccot}
• Cossecante\csc
• Arco secante\text{arcsec}
• Secante\sec

Perguntas frequentes

Como escrever Arco cosseno em LaTeX?

Digite \arccos no modo matemático, por exemplo $\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \arccos?

Nenhum. \arccos faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \arccos no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\arccos$.