Число сочетаний (nCr) в LaTeX (C(n, k))

Где используется

Число способов выбрать k элементов из n без учёта порядка; читается «из n по k».

Значение равно C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} и совпадает с биномиальным коэффициентом \binom{n}{k} — предпочтительной записью в большей части математики. \binom подстраивает размер под контекст; \dbinom принудительно задаёт выключной размер, а \tbinom — текстовый. Избегайте в LaTeX синтаксиса plain TeX {n \choose k}, против которого предупреждает amsmath. Другие обозначения — nCr, {}^nC_k и C^k_n; последнее распространено во французских текстах, где индексы переставлены, так что проверяйте соглашение. Правило Паскаля, C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k), порождает треугольник Паскаля.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Combination (nCr): $C(n, k)$

\[ C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Похожие символы

• Число размещений (nPr)P(n, k)
• Биномиальный коэффициент\binom{n}{k}
• Мультиномиальный коэффициент\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Факториалn!
• Убывающий факториал(n)_k
• Возрастающий факториалn^{(k)}

Частые вопросы

Как написать «Число сочетаний (nCr)» в LaTeX?

Наберите C(n, k) в математическом режиме, например $C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для C(n, k)?

Никакой. C(n, k) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать C(n, k) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. C(n, k) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.