Число размещений (nPr) в LaTeX (P(n, k))

Где используется

Число упорядоченных расстановок k элементов, выбранных из n различных элементов; читается «размещения из n по k».

Размещения считают упорядоченные выборки: P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1), так что P(5, 2) = 20. Это число равно убывающему факториалу (n)_k или n^{\underline{k}} и связано с сочетаниями соотношением P(n, k) = k!\,C(n, k). Встречаются также обозначения nPr, {}^nP_k и A^k_n (размещения) во французских и китайских текстах. Поскольку P(\cdot) обозначает и вероятность, в главе о вероятности читатель может неверно понять P(n, k); переход к (n)_k или n^{\underline{k}} этого избегает. Используйте \cdots между множителями в произведении.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Permutation (nPr): $P(n, k)$

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1) \]
\end{document}

Похожие символы

• Мультиномиальный коэффициент\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Число сочетаний (nCr)C(n, k)
• Убывающий факториал(n)_k
• Биномиальный коэффициент\binom{n}{k}
• Возрастающий факториалn^{(k)}
• Факториалn!

Частые вопросы

Как написать «Число размещений (nPr)» в LaTeX?

Наберите P(n, k) в математическом режиме, например $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} = n(n-1)\cdots(n-k+1)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для P(n, k)?

Никакой. P(n, k) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать P(n, k) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. P(n, k) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.