Мультиномиальный коэффициент в LaTeX (\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m})

Где используется

Мультиномиальный коэффициент: число способов разбить n элементов на группы размеров от k_1 до k_m, сумма которых равна n.

Значение равно n! / (k_1!\,k_2!\cdots k_m!) при k_1 + \cdots + k_m = n; эти числа — коэффициенты полиномиальной теоремы, (x_1 + \cdots + x_m)^n = \sum \binom{n}{k_1, \ldots, k_m} x_1^{k_1}\cdots x_m^{k_m}. Они считают различные перестановки букв слова с повторяющимися буквами, например 11!/(4!\,4!\,2!\,1!) для MISSISSIPPI. Конструкция повторно использует \binom со списком через запятую в нижней позиции; биномиальный случай \binom{n}{k} — частный случай \binom{n}{k, n-k}. Между запятыми используйте \ldots, а не \cdots.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Multinomial: $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}$

\[ \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!} \]
\end{document}

Похожие символы

• Убывающий факториал(n)_k
• Число размещений (nPr)P(n, k)
• Возрастающий факториалn^{(k)}
• Число сочетаний (nCr)C(n, k)
• Число Стирлинга первого рода\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• Биномиальный коэффициент\binom{n}{k}

Частые вопросы

Как написать «Мультиномиальный коэффициент» в LaTeX?

Наберите \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} в математическом режиме, например $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} = \frac{n!}{k_1!\, k_2! \cdots k_m!}$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}?

Для \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}$.